Родился Василий Григорьевич в 1914 году в селе Хонееве Бежецкого уезда Тверской губернии (ныне село входит в состав Сонковского района). Учился в Хонеевской начальной школе, затем - в Головской семилетней школе. Родители занимались крестьянским трудом, отец - Григорий Михайлович Нечаев - был первым председателем колхоза "Красный воин".

После окончания семилетки в 1930 году Василий Нечаев поступил на учёбу в фабрично-заводское училище в городе Бежецке. Окончив ФЗУ, работал токарем на Бежецком механическом заводе. Здесь он вступил в комсомол, был членом бюро комитета ВЛКСМ. Общительный, доброжелательный юноша имел много друзей, принимал активное участие в общественной жизни завода и города. С большим интересом занимался в планерном кружке, увлекался конструированием моделей разных типов самолётов. Это юношеское увлечение предопределило его дальнейшую судьбу: когда пришло время идти в армию, попросился в авиацию.

В Красной Армии - с сентября 1936 года. На учебных занятиях наряду с изучением техники, самолётов, оружия особый интерес проявлял к радиоделу, овладел в совершенстве новой специальностью, считался лучшим радистом полка. Участвовал в освободительном походе советских войск в Западную Белоруссию 1939 года. Окончил школу младших авиационных специалистов. 

Василий Григорьевич являлся участником советско-финляндской войны 1939-1940 годов. Флагманский стрелок-радист 54-го скоростного бомбардировочного авиационного полка (16-я скоростная бомбардировочная авиационная бригада, Северо-Западный фронт), младший командир Василий Нечаев совершил девять успешных боевых вылетов.

Особо отличился в воздушном бою 17 января 1940 года, когда на советскую эскадрилью обрушилось свыше двадцати вражеских истребителей. В.Г.Нечаев первым заметил приближение самолётов противника и открыл по ним снайперский огонь. Загорелся один истребитель; упал, объятый дымом и пламенем, второй самолёт… Поддерживая друг друга, наши лётчики не дали истребителям врага близко подойти к советским самолётам. В этом бою эскадрилья, в которой служил наш земляк, сбила 11 истребителей белофиннов. Из них четыре самолёта уничтожил стрелок-радист Василий Нечаев.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 апреля 1940 года "за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с финской белогвардейщиной и проявленные при этом отвагу и геройство" младшему командиру Нечаеву Василию Григорьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№383). В 1941 году Герой финской войны окончил Качинскую авиационную школу пилотов. С началом Великой Отечественной войны воевал на Северо-Западном фронте - в составе 402-го истребительного авиационного полка. 

26 августа 1941 года при перегоне самолётов МиГ-3 из Москвы в Ленинград на участке Калинин (Тверь) - Едрово связь с самолётом Нечаева была утеряна. Обстоятельства случившегося до сих пор не установлены. Семья получила извещение о том, что В.Г.Нечаев в августе 1941 года пропал без вести. В архивах Сонковского райвоенкомата хранилась копия этого извещения. На протяжении нескольких десятилетий во всех публикациях о Герое Советского Союза В.Г.Нечаеве значилось одно сведение о его гибели: "пропал без вести". В замечательном сборнике И.А.Долгова "Золотые Звёзды калининцев" (1961,1983 гг.) также указывается, что В.Г.Нечаев погиб при перегоне самолёта в августе 1941 года.

Но, оказывается, эта информация была неточной. Целая цепочка случайностей позволила уточнить дату гибели Героя… В начале 1990-х годов мне довелось познакомиться с бывшим жителем села Хонеева (а на тот момент - жителем Ленинграда), членом Союза художников СССР Иваном Матвеевичем Шармановым. Он рассказал, что в годы войны был ранен и попал в госпиталь. Одна из медсестёр спросила: "Откуда ты, солдатик?" Он ответил: "Калининский". И медсестра сказала: "У нас недавно здесь лежал тяжелораненый, тоже калининский, Нечаев Василий". Иван Матвеевич попросил уточнить по документам госпиталя: не земляк ли его, не из Сонковского ли района. Оказалось, что это действительно Василий Григорьевич Нечаев. Он был очень тяжело ранен, врачи ампутировали ему обе ноги, и, возможно, 27-летний Герой не решился сообщить молодой жене в Бежецк и родителям в село Хонеево о своём состоянии. В.Г.Нечаев скончался от ран 5 ноября 1941 года.

Мы обратились в Сонковский районный военный комиссариат с просьбой поискать в архивных документах интересующие нас сведения. Стараниями сотрудницы Л.А.Городко было найдено второе извещение, сообщающее о том, что В.Г.Нечаев "умер от ран 5 ноября 1941 года". Рассказ И.М.Шарманова получил документальное подтверждение. Очень сожалею, что не удалось уточнить у Ивана Матвеевича место расположения полевого или тылового госпиталя. Место захоронения Героя Советского Союза В.Г.Нечаева до сих пор остаётся неизвестным. Но краеведческий центр "Истоки" продолжает свой поиск.

Сонковская и бежецкая земля увековечили память о славном защитнике Родины. Имя Героя носила Хонеевская начальная школа. В селе Хонееве сохранился дом, в котором родился и жил В.Г.Нечаев. Решением исполкома Бежецкого горсовета от 2 декабря 1966 года улица Всполье в городе Бежецке переименована в улицу Нечаева. У стелы Памяти в городе Бежецке установлена мемориальная плита с именем Героя Советского Союза Василия Григорьевича Нечаева.